Gleichungssysteme Lösen

Ein Gleichungssystemen besteht aus zwei oder mehreren Gleichungen. Dabei interessieren wir uns für die gemeinsame Lösung aller Gleichungen des Gleichungssystems.

Gleichungssysteme

Je nach der Form der Gleichungen im Gleichungsystem ist das eine oder andere Verfahren besser geeignet (es führen aber alle Verfahren zur Lösung). Es gibt drei bekannte Lösungsverfahren:

Gleichsetzungsverfahren:

Beispiel zum Gleichsetzungsverfahren:

Taxi A und Taxi B haben unterschiedliche Tarife. Für kurze Strecken ist Taxi B günstiger, für lange Strecken Taxi A. Wo aber liegt der Übergang von teuer zu günstig? Berechne, bei welcher Strecke beide Tarife den gleichen Preis ergeben. (Und wie viel bezahlt man da?)

Einsetzungsverfahren:

Additionsverfahren:

Beispiel zum Additionsverfahren:

Ein Dampfer fährt auf dem Mississippi täglich von A-town nach B-city und zurück. Flussabwärts benötigt er 6 Stunden, flussaufwärts 9 Stunden für die Fahrt. Wie schnell fährt der Dampfer und wie schnell fliesst der Fluss?